P.G. de segmentos

por kevin.bf22 Sex 02 maio 2014, 18:31

Na figura abaixo temos uma linha poligonal, de lados ora perpendiculares a AB,ora perpendiculares a AC . Sendo a e b, respectivamente, os dois lados da poligonal, pede-se determinar:
a) o comprimento da mesma.
b) o comprimento do n-ésimo lado do poligonal

http://htmlimg4.scribdassets.com/2y8nsp9utc2zj1zl/images/35-342600e92d.jpg
( segunda imagem - triangulo com segmentos a e b)

por **jango feet** Dom 18 maio 2014, 21:48

Gabarito??

por **Euclides** Dom 18 maio 2014, 22:34

É uma PG infinita decrescente de razão b/a

$\\S=\frac{a_1}{1-q}\;\;\Rightarrow \;\;S=\frac{a}{1-\frac{b}{a}}=\frac{a}{\frac{a-b}{a}}=\frac{a^2}{a-b}\\\\\\L_n=a_1q^{n-1}\;\;\Rightarrow \;\;L_n=a\left ( \frac{b}{a} \right )^{n-1}=a^{2-n}.b^{n-1}$

P.G. de segmentos 256cy7d

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