Prog. Arit.
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Prog. Arit.
por igormf Ter 29 Abr 2014, 19:17
Considere a PA (An) onde Ap= 1/p e Aq= 1/q. Calcule Ap+q, supondo p≠q.
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igormf- Recebeu o sabre de luz
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Re: Prog. Arit.
por Luck Qua 30 Abr 2014, 01:05
Ap = a1 + (p-1)r
Aq = a1 +(q-1)r
Ap - Aq= (p-q)r
(1/p) - (1/q) = (p-q)r
(q-p)/(pq) = (p-q)r
r = -1/pq
An = Am +(m-n)r
A(p+q) = Ap + (p+q-p)r
A(p+q) = Ap + qr
A(p+q) = (1/p) + q (-1/pq)
A(p+q) = (1/p) -(1/p)
A(p+q) = 0
Aq = a1 +(q-1)r
Ap - Aq= (p-q)r
(1/p) - (1/q) = (p-q)r
(q-p)/(pq) = (p-q)r
r = -1/pq
An = Am +(m-n)r
A(p+q) = Ap + (p+q-p)r
A(p+q) = Ap + qr
A(p+q) = (1/p) + q (-1/pq)
A(p+q) = (1/p) -(1/p)
A(p+q) = 0
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Re: Prog. Arit.
por danielfogao Sex 17 Abr 2020, 18:31
a(p)=a₁+(p-1).r=1/p
a(q)=a₁+(q-1).r=1/q
Subtraindo as equações:
(p-q).r=1/p-1/q
(p-q).r=(q-p)/pq
r=-1/pq
Substituindo na primeira equação:
a₁+(p-1).r=1/p
a₁=1/p-(p-1).r
a₁=1/p-(p-1).(-1/pq)
a₁=1/p+1/q-1/pq
Logo:
a(p+q)=a₁+(p+q-1).r
a(p+q)=1/p+1/q-1/pq+(p+q-1).(-1/pq)
a(p+q)=1/p+1/q-1/pq-1/q-1/p+1/pq
a(p+q)=0
a(q)=a₁+(q-1).r=1/q
Subtraindo as equações:
(p-q).r=1/p-1/q
(p-q).r=(q-p)/pq
r=-1/pq
Substituindo na primeira equação:
a₁+(p-1).r=1/p
a₁=1/p-(p-1).r
a₁=1/p-(p-1).(-1/pq)
a₁=1/p+1/q-1/pq
Logo:
a(p+q)=a₁+(p+q-1).r
a(p+q)=1/p+1/q-1/pq+(p+q-1).(-1/pq)
a(p+q)=1/p+1/q-1/pq-1/q-1/p+1/pq
a(p+q)=0
danielfogao- Recebeu o sabre de luz
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