Progressão Arit.

por RamonLucas Qui 01 Out 2015, 10:10

Se a₁₀ + a₃₀= 26, determine o valor de a₁₅ + a₂₅e também o valor de a₂₀.
A) 18
B) 15
C) 13
D) 11
E) 19

por **ivomilton** Qui 01 Out 2015, 12:45

RamonLucas escreveu:Se a₁₀ + a₃₀= 26, determine o valor de a₁₅ + a₂₅e também o valor de a₂₀.
A) 18
B) 15
C) 13
D) 11
E) 19

Boa tarde, Ramon.

an = a1 + (n-1).r

a10 = a1 + 9r
a30 = a1 + 29r
---------------------------
soma = 2a1 + 38r = 26

a15 = a1 + 14r
a25 = a1 + 24r
---------------------------
soma = 2a1 + 38r = 26 (por ser idêntica ao 1° membro da equação acima)

a20 = a1 + 19r = 26/2 = 13 (por ser a1=2a1/2 e 19r=38r/2, então soma=26/2 = 13)

Alternativa (c)

Um abraço.