Prog. aritmética

Se n é natural ímpar, o número de elementos da sequência 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,...,n,n,n,... que são pares é?

igormf escreveu:Se n é natural ímpar, o número de elementos da sequência 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,...,n,n,n,... que são pares é?

Boa noite,

Encontrei esta solução; veja no link abaixo:

http://splashurl.com/ngh9las




Um abraço.

Olá ivomilton, não entendi o porquê de an ser 2k.
Obrigado.

igormf escreveu:Olá ivomilton, não entendi o porquê de an ser 2k.
Obrigado.

Boa noite, Igor.

Note que estão sendo contada a quantidade de elementos pares:
O 2, o 4, o 6, ... sendo 2k o fim da sequência a ser contada.
De modo que o primeiro (a1) é o 2 e o último (an) é um número par de formato 2k.

No link aparece:
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,..

Como é dito que n é ímpar, temos que parar em um número ímpar.
Consideremos que esse número ímpar seja, por exemplo, 5; ficaria:
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5

Temos aí, portanto, n=5.
Elementos pares contidos nessa série:
2,2,4,4,4,4 — total: 6

S = (n²-1)/4
S = (5²-1)/4 = 24/4 = 6


Espero tenha conseguido esclarecer o ponto para você.



Um abraço.