Equação biquadrada
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Equação biquadrada
por likury Seg 28 Abr 2014, 19:27
A soma das raízes reais da equação: mx^4+nx^2+p=0 , é:
A)0
B)-n/m
C)-2n/m
D)p/m
E)-p/m
A)0
B)-n/m
C)-2n/m
D)p/m
E)-p/m
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Re: Equação biquadrada
por likury Seg 28 Abr 2014, 19:37
Sim, porém eu irei descobrir que X^2'+X^2''= -n/m , no caso ele nao gostaria de x'=x''?
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Re: Equação biquadrada
por likury Seg 28 Abr 2014, 19:42
Sim, porém eu irei descobrir que X^2'+X^2''= -n/m , no caso ele nao gostaria de x'=x''?PedroCunha escreveu:Faça x² = y e analise!
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Re: Equação biquadrada
por PedroCunha Seg 28 Abr 2014, 19:46
mx^4 + nx² + p = 0 .:. my² + ny + p = 0
y = (-n +- √(n²- 4mp))/2m
y tem que ser maior que zero: y = (-n + √(n²-4mp) )/2
As possíveis raízes reais são: x² = y .:. x = +- √(-n + √(n²-4mp) )/2, que somadas resultam em 0.
Att.,
Pedro
y = (-n +- √(n²- 4mp))/2m
y tem que ser maior que zero: y = (-n + √(n²-4mp) )/2
As possíveis raízes reais são: x² = y .:. x = +- √(-n + √(n²-4mp) )/2, que somadas resultam em 0.
Att.,
Pedro
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Re: Equação biquadrada
por Elcioschin Seg 28 Abr 2014, 19:47
m.x^4 + 0 .x³ + n.x^2 + 0.x + p = 0 ---< Sejam r,s, t, u as raízes
Girard ---> r + s + t + u = - 0/m ---> r + s + t + u = 0
Girard ---> r + s + t + u = - 0/m ---> r + s + t + u = 0
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Re: Equação biquadrada
por PedroCunha Seg 28 Abr 2014, 19:48
Raízes reais, Élcio!
Essa relação engloba todas as raízes.
Essa relação engloba todas as raízes.
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Re: Equação biquadrada
por Elcioschin Seg 28 Abr 2014, 19:54
Pedro
Não sabemos os valores de n, m, p.
Se n for negativo, se n² - 4mp >= 0 e se n > √(n² - 4mp) todas as raízes serão reais
Não sabemos os valores de n, m, p.
Se n for negativo, se n² - 4mp >= 0 e se n > √(n² - 4mp) todas as raízes serão reais
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Re: Equação biquadrada
por PedroCunha Seg 28 Abr 2014, 19:55
Sim, mas não podemos garantir isso, podemos?
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