Função mackenzie

por brendad Ter 22 Abr 2014, 08:18

(MACKENZIE) Na função real definida por f(x) = x² +2 mx - (m-2), sabe-se que f(a)=f(b)=0,
onde a<1
Então, em U = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}, o número de valores que m pode assumir é:

a)1
b)2
c)3
d)5
e)9

Resp: letra d)

por **Elcioschin** Ter 22 Abr 2014, 13:35

∆ = b² - 4ac ---> ∆ = (2m)² - 4.1.[- (m -2}] ---> ∆ = 4.(m² + m + 2) ---> ∆ = 4.(m + 2).(m - 1) ---> ∆ >= 0 ----> m =< -1 ou o >= 2

Valores possíveis: -4, -3, -2, 3, 4

por John47 Qua 23 Abr 2014, 15:35

Elcioschin, será que o senhor poderia me ajudar?
Eu tenho uma questão quase igual a essa. A única diferença é que a<1 < b
Como eu faço isso?

por **Elcioschin** Qua 23 Abr 2014, 17:45

John47

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por John47 Qua 23 Abr 2014, 18:28

Okay.

por gustavolol2 Qua 23 Abr 2014, 21:18

Elcioschin,
O exercício só diz que uma raiz deve ser menor que 1.Penso que há algumas possibilidades:

1- Há duas raízes reais e a < 1 < x''
2- Há duas raízes reais e a < x'' < 1
3- Há raízes reais iguais e a = x'' < 1

Pode me explicar como chegou a conclusão de que Delta > ou = 0 faz com que uma raiz seja menor do que 1 ?
Obrigado.

por **Elcioschin** Qua 23 Abr 2014, 21:22

Gustavo

Eu não resolvi a questão da John47 (onde consta a < 1 < b)
Eu resolví apenas a questão original

por gustavolol2 Qua 23 Abr 2014, 21:34

Sim.A minha dúvida é sobre a questão original mesmo Smile

Se a < 1 < b , então só há a possibilidade de 1 estar entre as raízes.
Na questão original, somente uma raiz tem que ser menor do que 1.
Somente com essa informação (a < 1), o número 1 poderia estar entre as raízes ou a direita de b.
Pois nos dois casos a(raíz) será menor que 1.

Não intendi como Delta maior ou igual a 0 faz com que uma raiz seja menor do que 1. Essa é minha dúvida.

Obrigado.