Séries de Potências

Olá amigos.

Quais são os quatro primeiros termos de um série de potências em x para a função e^x.

Agradecido pela ajuda.

Em série de Mclaurin? 
O primeiro termo sempre é f(0), no caso, e^0=1

O segundo termo é a derivada calculada em x=0, multiplicada por x: x

O terceiro é a derivada segunda em x=0 multiplicada por x^2 dividida por 2: x^2/2

O quarto: x^3/3

e^x=1+x+x^2 /2 + x^3 /3! + x^4/4! + x^5 / 5! ......

Sempre que quiser expandir em série de potências centradas em x=0 (´serie de maclaurin) e esquecer como se faz, basta imaginar que a função é um polinômio. Veja, ela seria da forma: c+ax+bx^2+dx^3+ex^4+.... queremos achar os termos que aconpanham x( c a b d e..)

Então se você calcula ela em x=0, tem o x. Faça a derivada, o c "some" e fica um a sozinho, em x=0 achamos o a. Quando você pega a derivada terceria:

3*2/4+e*4*3*2*x...

Note então eu qualquer termo de uma função x:

an-1=D^n (f(x))/n!|x=0

Onde D^n é a enésima derivada.