Partição do Cubo - nível fácil

por **Euclides** Ter 25 maio 2010, 17:06

Tem-se um cubo de madeira com 4 centímetros de aresta, pintado de azul por fora. Se o cortarmos em cubos mais pequenos, de 1 centímetro de aresta, com quantos cubos ficamos? E quantos destes cubos têm:

1. Quatro faces azuis;
2. Três faces azuis;
3. Duas faces azuis;

por Viniciuscoelho Ter 25 maio 2010, 19:08

Olá, Euclides. Esses desafios lembram os que o mestre Elcio propunha. Ele sumiu...

1.
$\\V_{Ocubo}=a^3\rightarrow V_{Ocubo}=4^3\rightarrow V_{Ocubo}=64cm^3\\ V_{cubo'}=(a')^3\rightarrow V_{cubo'}=1^3\rightarrow V_{cubo'}=1cm^3\\\\ n=\frac{V_{Ocubo}}{V_{cubo'}}\rightarrow n=\frac{64}{1}\rightarrow n=64cubos$

Em que: $n=$ número de cubos.

2.
4 faces pintadas = 0
3 faces pintadas = 8
2 faces pintadas = 24
1 faces pintadas = 24
0 faces pintadas = 8

Planificando o cubo é fácil identificar a quantidade de cubos com faces pintadas.

Abraços

por **Euclides** Ter 25 maio 2010, 19:14

Olá Vinícius,

Mestre Elcio está viajando, deve retornar na segunda semana de junho.

por **aryleudo** Ter 25 maio 2010, 19:43

Só para ilustrar com um cubo de lado 3 centímetros de aresta.

Partição do Cubo - nível fácil Cuboazul

1. Quatro faces azuis; Não temos cubinhos com 4 faces azuis.

2. Três faces azuis; Os cubinhos dos vértices têm 3 faces azuis no total de 8 cubinhos.
Partição do Cubo - nível fácil 3facesazuis