Octógono inscrito

por Lilian Cristina da Costa Qui 10 Abr 2014, 21:18

Mostre literalmente que a área de um octógono regular ocupa mais do que 3/4 da área do círculo em está inscrito.

por Rafael Hanai Qui 10 Abr 2014, 22:30

Tentei resolver aqui, mas acho que não é válido...
Octógono inscrito Mug852

por Convidado Qui 10 Abr 2014, 23:30

Rafael Hanai: Está certo o que você fez

$\\A_{oct}=8\times \frac{R^2}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\;\;\;\Rightarrow \;\;\;2R^2\sqrt{2}\\\\A_{circ}=\pi R^2\\\\\frac{2R^2\sqrt{2}}{\pi R^2}=\frac{2\sqrt{2}}{\pi}>\frac{3}{4}$

por Rafael Hanai Sex 11 Abr 2014, 16:01

Então está aí Lilian!

por Lilian Cristina da Costa Ter 15 Abr 2014, 12:54

Obrigada a vocês, Rafael e Caio. Very Happy

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