Operações Fundamentais

por William Lima Qua 09 Abr 2014, 08:53

A soma dos primeiros 1998 números pares é igual a p, enquanto a soma dos 1998 primeiros números ímpares é igual a q. Determine q-p.

GAB: 1998

por **Elcioschin** Qua 09 Abr 2014, 09:15

Pares: 2, 4, 6 .... ---> PA com a1 = 2, r = 2, n = 1998

an = a1 + (n - 1).r ---> an = 2 + (1998 - 1).2 ---> an = 3996

S = (a1 + an).n/2 ---> p = (2 + 3996).1998/2 ---> p = 3998.999

Ímpares: 1, 3, 5 .... ---> PA com a1 = 1, r = 2, n = 1998

a'n = a1 + (n - 1).r ---> a'n = 1 + (1998 - 1).2 ---> a'n = 3995

S = (a1 + an).n/2 ---> q = (1 + 3995).1998/2 ---> p = 3996.999

p/q = 3998/3996 ---> p/q = 1999/1998