Soma de P.A.
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Soma de P.A.
por Hugo Vitulli Ter 08 Abr 2014, 15:31
A soma dos vinte primeiros termos de uma progressão aritmética é -15. Calcule a soma do sexto termo dessa P.A. com o décimo termo.
Reposta : a6+a15 = -1,5
Reposta : a6+a15 = -1,5
Hugo Vitulli- Iniciante
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Re: Soma de P.A.
por Baga25 Ter 08 Abr 2014, 15:47
Minha primeira participação rsrs.
A soma dos extremos de uma PA é sempre uma constante. Note que a6+a15 = a1+a20, logo:
S20 = [(a1+a20)*20]/2 -> a1+a20 = -15/10 = -1,5.
Como a1+a20 = a6+a15 = -1,5.
Espero ter ajudado!
A soma dos extremos de uma PA é sempre uma constante. Note que a6+a15 = a1+a20, logo:
S20 = [(a1+a20)*20]/2 -> a1+a20 = -15/10 = -1,5.
Como a1+a20 = a6+a15 = -1,5.
Espero ter ajudado!
Baga25- Iniciante
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Re: Soma de P.A.
por ivomilton Ter 08 Abr 2014, 15:51
Boa tarde, Hugo.Hugo Vitulli escreveu:A soma dos vinte primeiros termos de uma progressão aritmética é -15. Calcule a soma do sexto termo dessa P.A. com o décimo termo.
Reposta : a6+a15 = -1,5
Quero crer que onde você escreveu "com o décimo termo", o correto seria "com o décimo quinto termo"...
Sn = (a1+an)*n/2
-15 = (a1+a20)*20/2
a1+a20 = 2*-15/20 = -30/20 = -1,5
Em toda P.A., a soma de termos equidistantes dos extremos é um valor constante e igual à soma a1 + an.
Assim sendo,
a6 + a15 = a1 + a20 = -1,5
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Soma de P.A.
por Hugo Vitulli Ter 08 Abr 2014, 15:53
Entendi perfeitamente, obrigado Baga e ivonmilton!
desculpe pelo erro na pergunta... no fim é décimo "quinto" termo
desculpe pelo erro na pergunta... no fim é décimo "quinto" termo
Hugo Vitulli- Iniciante
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Data de inscrição : 04/02/2014
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Localização : Pirassununga - SP
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