(UESB) Total ao final de 3 horas

por vanessa1234 Sáb 05 Abr 2014, 18:10

(UESB) Um técnico, utilizando um microscópio, constatou que cada célula de uma determinada bactéria se subdivide em três ao final de cada 15 minutos. Com base nessa informação, pode-se concluir que o total de células produzidas a partir de apenas uma célula, no final de 3 horas, é igual a:

RESPOSTA:

por Shikamaru Sáb 05 Abr 2014, 18:35

A cada 15min uma célula se subdivide em 3

3h=180min

180/15=12

ou seja, haverá 12 subdivisões de uma célula em 3, e a cada subdivisão o número total de células irá triplicar, sendo escrito matematicamente da seguinte forma: 3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3 que é a mesma coisa que 3^12.

Eu fiz dessa forma, espero ter ajudado.

por **Euclides** Sáb 05 Abr 2014, 19:29

por MatheusMagnvs Sáb 05 Abr 2014, 19:39

Complementando o quejá foi resolvido.
São, como jádemonstrado, realizadas 12 divisões celulares.
Podemos interpretar isto como uma P.G. De razão q = 3 e com 13 termos (a1 = 1, o instante inicial, a13 sendo o ultimo termo, após 12 divisões celulares).
Pede-se para determinar a13, poisé o número de células após todas as divisões.
Termo geral da P.G. : an = ak . Q ^n-k
Queremos a13.
A13 = a1. Q^13-1 = 1 . 3^12 = 3^12.
Logo, há 3^12 células após 3hra.
Espero ter ajudado.