Análise Combinatória
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Análise Combinatória
por mateus90 Sex 28 Mar 2014, 18:56
Os números naturais x e y são tais que (2x + 4y)! = 720 e 2^2x - y = 64. O valor de x + y é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
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Re: Análise Combinatória
por Paulo Testoni Ter 08 Abr 2014, 22:27
Hola.
É interessante escrever corretamente.
(2x + 4y)! = 720 e 2^(2x - y) = 64
(2x + 4y)! =720
(2x + 4y)! = 6!, corta os fatoriais, fica:
2x + 4 y = 6 (i)
2^(2x - y) = 64
2^(2x - y) = 2^6, corta as bases iguais, fica:
2x - y = 6 (ii)
Temos o seguinte sistema do 1.º grau com 2 incógnitas:
2x + 4 y = 6 (i)
2x - y = 6 (ii), multiplique (i) por -1 e some com (ii)
-2x - 4y + 2x - y = - 6 + 6
- 5 y = 0
y = 0/5
y = 0
Substituindo y = 0 em qualquer equação encontramos:
2x + 4 y = 6 (i)
2x + 4*0 = 6
2x = 6
x = 6/2
x = 3, logo:
x + y = 3 + 0
x + y = 3, letra c.
É interessante escrever corretamente.
(2x + 4y)! = 720 e 2^(2x - y) = 64
(2x + 4y)! =720
(2x + 4y)! = 6!, corta os fatoriais, fica:
2x + 4 y = 6 (i)
2^(2x - y) = 64
2^(2x - y) = 2^6, corta as bases iguais, fica:
2x - y = 6 (ii)
Temos o seguinte sistema do 1.º grau com 2 incógnitas:
2x + 4 y = 6 (i)
2x - y = 6 (ii), multiplique (i) por -1 e some com (ii)
-2x - 4y + 2x - y = - 6 + 6
- 5 y = 0
y = 0/5
y = 0
Substituindo y = 0 em qualquer equação encontramos:
2x + 4 y = 6 (i)
2x + 4*0 = 6
2x = 6
x = 6/2
x = 3, logo:
x + y = 3 + 0
x + y = 3, letra c.
Paulo Testoni- Membro de Honra
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