UFBA- equação trigonométrica

por brendad Qua 19 Mar 2014, 07:25

Existe x∈ [∏/4, 5∏/2], tal que sen²x + 3cosx = 3

Alguém poderia desenvolver isso para mim? é uma sentença VERDADEIRA, mas eu estou achando que é falsa, talvez eu esteja confundindo o intervalo

por PedroCunha Qua 19 Mar 2014, 09:02

Olá.

sen²x + 3cosx = 3 .:. (1-cos²x) + 3cosx = 3 .:. -cos²x + 3cosx - 2 = 0

cosx = (-3 +- 1 )/-2 .:. cosx = 2 (não serve) ou cosx = 1

cosx = 1 --> x = 2pi

Falsa.

Att.,
Pedro