Produto notável

por Marcos Sáb 15 maio 2010, 18:40

Se x= $\100dpi \small \frac{1+\sqrt{2002}}{2}$ ,então 4 $\100dpi \small x^{3}$ -2005x-2003 é?

por Viniciuscoelho Dom 16 maio 2010, 20:34

Olá, Marcos.
O raciocínio para a solução dessa questão é análogo ao das outras questões, que o Mestre Euclides já resolveu.
Nos links:
https://pir2.forumeiros.com/lgebra-f5/produto-notavel-t6527.htm#17420
https://pir2.forumeiros.com/lgebra-f5/produto-notavel2-t6528.htm#17421

Desse modo,
$\\a=2002;a+1=2003;a+3=2005\\ x=\frac{1+\sqrt{a}}{2}\rightarrow 4\left (\frac{1+\sqrt{a}}{2} \right )^3-(a+3)\left (\frac{1+\sqrt{a}}{2} \right )-(a+1)=k\\$

Se resolver, encontrará: $k=-2$

Re: Produto notável