MRU e MRUV

Eu coloquei todas as questões, mas na verdade estou com dúvida apenas na letra f. Coloquei as outras porque talvez fique mais fácil entender o problema da última questão.

No momento em que um sinal de tráfego acende a luz verde, um automóvel parte com uma aceleração constante de 2 m/s². No mesmo instante, um caminhão, deslocando-se com velocidade constante de 72 km/h, está a 85 m atrás do automóvel. 
a) Esboce um gráfico representando as posições dos veículos em função do tempo. 
b) A que distância do seu ponto de partida o automóvel será ultrapassado pelo caminhão? 
c) Qual será a velocidade do automóvel neste instante?
d) Após esta ultrapassagem, em quanto tempo o automóvel tornará a ultrapassar o caminhão? 
e) Qual será a velocidade do automóvel no momento da segunda ultrapassagem? 
f) Qual deve ser a velocidade mínima do caminhão para que este seja capaz de, pelo menos, alcançar o automóvel?

Respostas: b) 37.5m; c) 44.1 km/h; d) 7.7 s; e) 99.9 km/h; f) 66.4 km/h

Dc = V.t

Da = (1/2).a.t² ---> Da = (1/2).2.t² ----> Da = t²

Dc = 85 + Da ---> V.t = 85 + t² ----> t² - V.t + 85 = 0

Para o caminhão ser capaz de, pelo menos, alcançar o automóvel ---> ∆ = 0

b² - 4ac = 0 ----> (-V)² - 4.1.85 = 0 ----> V² = 340 ---> V ~= 18,44 m/s

V ~= 18,44.3,6 ----> V ~= 66,4 km/h

Por que o delta tem que ser zero?

Pelo menos uma velocidade para alcançar significa UMA única velocidade possível (uma unica resposta), qualquer outra velocidade não alcança ou ultrapassa. Como é eq. do 2º para haver uma resposta (uma raiz, ou melhor raizes iguais => delta = 0)

Obrigada!!!

A explicação física

Se ∆ < 0 as raízes são imaginárias: o caminhão nunca alcança o carro (não existe solução real)

Se ∆ = 0 existe uma única raiz (dupla) o caminhão alcança mas não ultrapassa o carro.

Se  ∆ > 0 o caminhão alcança e ultrapassa o carro

Obrigada!