Análise combinatória
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Análise combinatória
por Yutaka Sex 07 Mar 2014, 22:32
Quantos números de 10 dígitos possuem pelo menos dois dígitos iguais?
Yutaka- Iniciante
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Re: Análise combinatória
por yelrlx Sáb 08 Mar 2014, 01:59
Total de números de 10 dígitos:
9.10^9 (O primeiro dígito não pode ser 0, portanto há 9 possibilidades para ele e 10 possibilidades para os demais)
Total de números de 10 dígitos distintos:
9.9.8.7.6.5.4.3.2.1 (O primeiro dígito não pode ser 0, portanto há 9 possibilidades para ele, o segundo não pode ser igual ao primeiro, porém pode ser 0, 9 possibilidades para o segundo, o terceiro não pode ser igual aos dois primeiros, portanto 8 possibilidade para ele, e assim sucessivamente)
Números de 10 dígitos possuem pelo menos dois dígitos iguais:
9.10^9 - 9.9! = 8.996.734.080
9.10^9 (O primeiro dígito não pode ser 0, portanto há 9 possibilidades para ele e 10 possibilidades para os demais)
Total de números de 10 dígitos distintos:
9.9.8.7.6.5.4.3.2.1 (O primeiro dígito não pode ser 0, portanto há 9 possibilidades para ele, o segundo não pode ser igual ao primeiro, porém pode ser 0, 9 possibilidades para o segundo, o terceiro não pode ser igual aos dois primeiros, portanto 8 possibilidade para ele, e assim sucessivamente)
Números de 10 dígitos possuem pelo menos dois dígitos iguais:
9.10^9 - 9.9! = 8.996.734.080
yelrlx- Recebeu o sabre de luz
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