Fatoração 2

por tierromat Qua 05 Mar 2014, 18:26

Olá, gostaria de ajuda a fatorar a seguinte expressão:

(x²+y²-5)²-4(xy+2)²

^Resposta:(x+y+1)(x+y-1)(x-y-3)(x-y+3)

Desde já agradeço.

por **Elcioschin** Qua 05 Mar 2014, 18:48

(x² + y² - 5)² - 4.(xy + 2)²

(x² + y² - 5)² - 2².(xy + 2)²

(x² + y² - 5)² - (2xy + 4)² ----> a² - b² = (a + b).(a - b)

[(x² + y² - 5) + (2xy + 4)].[(x² + y² - 5) - (2xy + 4)]

[x² + 2xy + y² - 1].[x² - 2xy + y² - 9]

[(x + y)² - 1²].[(x - y)² - 3²]

(x + y + 1).(x + y - 1).(x - y - 3).(x - y + 3)

por tierromat Qua 05 Mar 2014, 19:00

Muito obrigado, foi de grande ajuda.
Acho que você esqueceu de tirar o quadrado na quarta linha na expressão (x² + y² - 5) , mas a explicação foi perfeita.