Demonstração

por Gimazzotto Qui 27 Fev 2014, 15:50

Mostre que os números dados por x= -b+-√b²-4ac/2a são raizes de ax²+bx+c=0.

por **Elcioschin** Qui 27 Fev 2014, 15:58

As raízes são: x' = -serif]√(b²-4ac)]/2a e x" = [- b - √(b²-4ac)]/2a

Some ambas e multiplique ambas: se encontrar ----> S = - b/a e P = c/a, está provado.

por Gimazzotto Qui 27 Fev 2014, 16:06

Como sugestão está substituir a expressão para x na equação e se der zero a resposta está correta, mas não estou conseguindo :/

por **Elcioschin** Qui 27 Fev 2014, 16:22

Outro modo:

ax² + bx + c = 0 ----> Dividindo por a e levando c/a para o 2º membro:

x² + (b/a).x = - c/a ----> Somando (b/2a)² nos dois membros:

x² + (b/a).x + (b/2a)² = (b/2a)² - c/a ---> (c/a).(4a/4a) = 4ac/4a²

(x + b/2a)² = b²/4a² - 4ac/4a²

(x + b/2a)² = (b² - 4ac)/4a²

x + b/2a = ±√(b² - 4ac)/2a

x = - b/2a ± √(b² - 4ac)/2a

x = [- b ± √(b² - 4ac)]/2a

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