Função Exponencial
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Função Exponencial
por glawber Qua 12 Fev 2014, 23:23
Sendo f(x)=2^3x-2 e g(x) funções reais, tais que f(g(x))=x, pode-se afirmar que g(1/
pertence ao conjunto:
gabarito : {-1/5,-1/3,0}
pertence ao conjunto:gabarito : {-1/5,-1/3,0}
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Re: Função Exponencial
por PedroCunha Qua 12 Fev 2014, 23:41
Poderia usar parênteses para definir melhor as funções?
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Re: Função Exponencial
por PedroCunha Qui 13 Fev 2014, 14:12
Ok.
f(g(x)) = x .:. 2^{3 * g(x) - 2} = x .:. 2^{3g(x)}/4 = x .:. 2^{3g(x)} = 4x .:.
log_2 (2^{3g(x)}) = log_2(4x) .:. 3g(x) * log_2 2 = log_2 4 + log_2 x .:.
3g(x) = 2 + log_2 x .:. g(x) = (2 + log_2 x)/3
Para x = 1/8
g( 1/8 ) = (2 + log_2 ( 1/8 ) )/3 .:. g( 1/8 ) = (2 + log_2 2^{-3})/3 .:. g( 1/8 ) = (2 -3)/3 .:.
g( 1/8 ) = -1/3 --> Letra c
Att.,
Pedro
f(g(x)) = x .:. 2^{3 * g(x) - 2} = x .:. 2^{3g(x)}/4 = x .:. 2^{3g(x)} = 4x .:.
log_2 (2^{3g(x)}) = log_2(4x) .:. 3g(x) * log_2 2 = log_2 4 + log_2 x .:.
3g(x) = 2 + log_2 x .:. g(x) = (2 + log_2 x)/3
Para x = 1/8
g( 1/8 ) = (2 + log_2 ( 1/8 ) )/3 .:. g( 1/8 ) = (2 + log_2 2^{-3})/3 .:. g( 1/8 ) = (2 -3)/3 .:.
g( 1/8 ) = -1/3 --> Letra c
Att.,
Pedro
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