Campo elétrico

por james 3/5/2010, 5:27 pm

Duas cargas puntiformes são fixadas nos pontos a e b,distantes de 1m.sendo a carga em "a" igual a q e a carga em "b" igual a -4q,determine um ponto p,onde o vetor campo elétrico seja nulo.
resp:1m a esquerda de "a"

não consigo entender a resposta,agradeço desde já!

por **Euclides** 3/5/2010, 7:00 pm

$\\E_1=\frac{kq}{x^2}\hspace{40}E_2=\frac{4kq}{(1+x)^2}\hspace{40}se\,\,\,\,E_1=E_2\\\\\frac{kq}{x^2}=\frac{4kq}{(1+x)^2}\to x^2+2x+1=4x^2\to {\color{blue} 3x^2-2x-1=0}\\\\\Delta=16\hspace{20}\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3} \end{cases}$

A equação do segundo grau apresentou duas soluções. Teste as duas:

$\\\begin{cases}x=1\to E_1=kq,\,\,\,E_2=kq,\,\,\,ok\\x=-\frac{1}{3}\to E_1=9kq,\,\,\,E_2=9kq,\,\,\,ok \end{cases}$

Vemos que há duas soluções:

1 m à esquerda de a e 0,33 m à direita de a

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