Demonstre Cubo
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Demonstre Cubo
por spawnftw Sex 07 Fev 2014, 00:54
Demonstre que:
a) em um cubo as arestas são igualmente inclinadas em relação a uma diagonal qualquer.
b) em um cubo as projeções das arestas sobre qualquer das diagonais são iguais a terça parte da diagonal.
obs: é uma questão só com itens a e b. (não duas questões)
a) em um cubo as arestas são igualmente inclinadas em relação a uma diagonal qualquer.
b) em um cubo as projeções das arestas sobre qualquer das diagonais são iguais a terça parte da diagonal.
obs: é uma questão só com itens a e b. (não duas questões)
spawnftw- Mestre Jedi
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Re: Demonstre Cubo
por PedroCunha Sex 07 Fev 2014, 02:39
Olá,spawnftw.
Tenho a resolução do autor. Vou postá-la e peço para que algum membro mais experiente na área de Geometria a explique de forma clara para nós.
Abraços,
Pedro
Tenho a resolução do autor. Vou postá-la e peço para que algum membro mais experiente na área de Geometria a explique de forma clara para nós.
Abraços,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Demonstre Cubo
por spawnftw Sex 07 Fev 2014, 14:52
Pedro, onde tu conseguiu a resolução do autor? Deu pra ter uma noção do que era pra fazer. Mas não está claro, as resoluções do fme são meio "jogadas"
Obrigado
Obrigado
spawnftw- Mestre Jedi
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Re: Demonstre Cubo
por PedroCunha Sex 07 Fev 2014, 15:05
Eu tenho os manuais do professor no meu computador. Também acho as resoluções meio ruins. Creio que a resolução da letra não cobre todos os casos possíveis.
Qual foi a parte que você teve dúvida? Talvez eu possa lhe ajudar.
Abraços,
Pedro
Qual foi a parte que você teve dúvida? Talvez eu possa lhe ajudar.
Abraços,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Demonstre Cubo
por Elcioschin Sex 07 Fev 2014, 15:14
Está bem claro:
Basta analisar um dos triângulos retângulos, por exemplo ACG:
CG = a ----> AC = a.√2 ----> AG = a.√3
senα = AC/AG = √2/√3 = √6/3
cosα² = 1 - sen²α = 1 - (√6/3)² ---> cosα = √3/3
GI = HG,cosα ----> GI = a.√3/3 ----> GI = AG/3
Basta analisar um dos triângulos retângulos, por exemplo ACG:
CG = a ----> AC = a.√2 ----> AG = a.√3
senα = AC/AG = √2/√3 = √6/3
cosα² = 1 - sen²α = 1 - (√6/3)² ---> cosα = √3/3
GI = HG,cosα ----> GI = a.√3/3 ----> GI = AG/3
Elcioschin- Grande Mestre
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