Coador de Café
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Coador de Café
por diolinho Ter 04 Fev 2014, 23:09
Um coador de café foi obtido seccionado-se transversalmente um cone de 20 cm de altura e 8 cm de raio. Sabendo-se que essa secção foi feita a 15 cm da base, determine a capacidade, aproximada, desse coador de café.
Gab.: 1,3 litro
Gab.: 1,3 litro
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Re: Coador de Café
por Medeiros Ter 04 Fev 2014, 23:36
volume do cone maior: ------> V' = (1/3).pi.R².H
volume do cone retirado: ---> V" = (1/3).pi.r².h
passando as unidades para dm, para já obter a resposta em litros.
H = 20 cm = 2 dm
h = 20 cm - 15 cm = 5 cm = 0,5 dm
R = 8 cm = 0,8 dm
triângulos semelhantes: ---> r/R = h/H -----> r/0,8 = 0,5/2 -----> r = 0,2 dm
volume do tronco de cone: -----> V = V' - V"
V = (1/3).pi.(0,8²*2 - 0,2²*0,5) -----> V = (pi/3).(1,28 - 0,02)
V = pi*1,26/3 -----> V = 0,42.pi dm³ =~ 1,3 litros
volume do cone retirado: ---> V" = (1/3).pi.r².h
passando as unidades para dm, para já obter a resposta em litros.
H = 20 cm = 2 dm
h = 20 cm - 15 cm = 5 cm = 0,5 dm
R = 8 cm = 0,8 dm
triângulos semelhantes: ---> r/R = h/H -----> r/0,8 = 0,5/2 -----> r = 0,2 dm
volume do tronco de cone: -----> V = V' - V"
V = (1/3).pi.(0,8²*2 - 0,2²*0,5) -----> V = (pi/3).(1,28 - 0,02)
V = pi*1,26/3 -----> V = 0,42.pi dm³ =~ 1,3 litros
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