Inequação quociente

alguém poderia resolver esta questão para mim. Obrigado.

Você não está seguindo a Regra IX do fórum.
Leia as Regras (no alto desta página) e siga-as, por favor

Para ser menor que zero:

. Numerador maior que zero, denominador menor que zero

. x² - ax - 2a²> 0 

Raízes: 

r + s = a 
r * s = -2a²

Possível solução: r = 2a, s = -a 

r + s = a, r*s = -2a²

Logo: x² - ax - 2a² > 0

Para a > 0:

x < - a ou x > 2a

Para a < 0:

x < 2a ou x > -a

. x² - (a+2)x + 2a < 0

Raízes:

r + s = a + 2
r * s = 2a

Possível solução: r = a, s = 2

r + s = a + 2, r*s = 2

Logo: x² - (a+2)x + 2a < 0 

Para a > 2:

2 < x < a 

Para a < 2:

a < x < 2

. Numerador menor que zero, denominador maior que zero:

. x² - ax -2a² < 0 :

Para a > 0:

-a < x < 2a

Para a < 0:

2a < x < -a

. x² - (a+2) + 2a > 0:

Para a > 2:

x < 2 ou x > a 

Para a < 2:

x < a ou x > 2

Juntando as condições:

a > 2:

-a < x < 2a e 2 < x < a e x < 2 ou x > a  e x < -a ou x > 2a 

a < x < 2a ou -a < x < 2 --> Letra d

Seu tópico está em desacordo com a regra IX:

IX- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão. Isto se deve ao fato de que os mecanismos de busca, tanto internos quanto externos não reconhecem imagens.


Peço que se atente a isso nos próximos tópicos.


Att.,
Pedro