Inequação do quociente

por felipeomestre123 Qua 05 maio 2021, 15:07

(U.F.SE-84) O conjunto solução da inequação [latex]\frac{x+3}{2x-5}\leqslant 0[/latex] em,[latex]\mathbb{R}[/latex], é:

[latex]\\a) \;[-3;\frac{5}{2}[ \\\\b) \; ]-3;\frac{5}{2}[ \\\\c) \; [-3;\frac{5}{2}] \\d)\; ]-\infty .-3] \\e)\; ]-\infty ;-3]\;\cup \;]\frac{5}{2};+\infty [[/latex]

Gabarito :

Minha resolução resultou na letra A. Alguém pode confirmar?

por **Elcioschin** Qua 05 maio 2021, 16:30

Este é basicão:

Numerador ---> Raiz = - 3 ---> atende
Denominador ---> Raiz = 5/2 ---> Não atende

Tabela de sinais (varal):

.................. -3 ................. 5/2 ..................

x+3 -----------0+++++++++++++++++++
2.x-5 ---------------------------o++++++++++

Solução ++++0----------------o++++++++++

[-3 , 5/2[ ---> a

por felipeomestre123 Qua 05 maio 2021, 20:23

Mestre, a questão pede valores menores ou iguais a zero. O senhor colocou valores positivos, não é?

por **Elcioschin** Qua 05 maio 2021, 23:02

Eu li errado como se fosse maior ou igual a zero. Se fosse isto, o gabarito estaria certo.

Logo, se for menor ou igual a zer ---> - 3 ≤ x < 5/2

Por favor, confira no seu material qual é o sinal correto.

por felipeomestre123 Qui 06 maio 2021, 11:38

aqui estão as fotos; A foto da questão e o gabarito dos testes...

por **Elcioschin** Qui 06 maio 2021, 11:52

Com certeza o gabarito está errado.

c) [-3, 5/2]

Neste gabarito, note que 5/2 faz parte do domínio
Acontece que, para x = 5/2 o denominador é nulo ---> impossível

Assim, o correto é a) [-3, 5/2[

Daria tranquilamente para entrar com recurso sobre este gabarito!

Vou editar minha solução.