Primeira lei da Termodinâmica

Imagine um sistema termicamente isolado,
composto por cilindros conectados por uma
válvula, inicialmente fechada. Um dos
cilindros contêm um gás perfeito, mantido à
pressão de 1 atm, e no outro, tem-se vácuo.
Abrindo-se a válvula

A) o gás se expande e, assim, sua
temperatura diminui.
B) a entropia do sistema se mantém
constante, pois não há troca de calor.
C) a entropia do sistema aumenta, porque o
processo é irreversível.
D) a energia interna do gás diminui, porque
sua pressão diminui.

Resposta:

O fenômeno descrito pelo enunciado é o da expansão livre. Analisemos as alternativas:

A)/D) Falsas.

Observe que o gás não encontra qualquer resistência à sua expansão. Dessa forma, ainda que haja variação de volume, a ausência de pressão externa faz com que tenhamos Շ = 0.

Ademais, sendo o sistema termicamente isolado, não há troca de calor com o meio externo, donde segue que Q = 0.

Dessa forma, da primeira lei da termodinâmica, temos ∆U = Q - Շ = 0 - 0 = 0. Como a energia interma permanece constante, não ocorre variação na temperatura.

B) Falsa.

A expansão livre é um processo irreversível, uma vez que é impossível o gás voltar para a situação inicial sem o auxílio de um agente externo.

A variação de entropia, por definição, depende do calor trocado de forma reversível. Portanto, apropriar-se de Q = 0 para concluir que ∆S = 0 é um erro conceitual grave, afinal, um calor trocado de forma irreversível estaria sendo inserido numa definição que exige o uso de calor trocado de forma reversível.

C) Verdadeira.

A alternativa é auto-explanatória: processos irreversíveis possuem ∆S_sist > 0.

Uma outra maneira de se chegar à mesma conclusão é notando que, com maior volume disponível para o gás, o número de microestados possíveis cresce, acarretando aumento da entropia.