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Primeira lei da termodinâmica

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Resolvido Primeira lei da termodinâmica

Mensagem por nessinhanl Sab 25 Set 2021, 00:07

Um sistema termodinâmico executa o ciclo ABCA, mostrado no diagrama p × V

Primeira lei da termodinâmica KgAVwZ0AAAAAElFTkSuQmCC

a) Calcule os trabalhos WAB, WBC e WCA trocados em cada trecho do ciclo.
b) Calcule os calores QAB, QBC e QCA trocados em cada trecho do ciclo.

Gabarito: (a) WA→B = 40 J; WB→C = 0 J; WC→A = −60 J;
(b) Supondo que a substância em questão é um gás ideal monoatômico:
QA→B = 100 J; QB→C = 90 J; QC→A = −210 J;


Última edição por nessinhanl em Sab 25 Set 2021, 23:03, editado 1 vez(es)

nessinhanl
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Resolvido Re: Primeira lei da termodinâmica

Mensagem por qedpetrich Sab 25 Set 2021, 02:40

Olá nessinhanl;

a) Os trabalhos trocados em cada trecho tem a mesma equivalência da área correspondente ao gráfico P x V. Calculando para cada transformação:

Trecho AB ---> Transformação isobárica, ou seja, o trabalho é dado pelo quadrado:

Primeira lei da termodinâmica Sq2neDj

Primeira lei da termodinâmica Png.latex?W_%7BA%5Crightarrow%20B%7D%20%3D%2020

Trecho BC ---> Transformação isocórica ou isovolumétrica, o trabalho é nulo, o gás não sofre expansão nem compressão:

Primeira lei da termodinâmica Png

Trecho CA ---> O trabalho é dado pelo trapeźio, ou, podemos fragmentar em um triângulo e o mesmo quadrado do trecho AB, o trabalho é negativo, pois o gás é comprimido, ou seja, temos um trabalho externo sendo realizado sobre o gás:

Primeira lei da termodinâmica AmjCJTN

Primeira lei da termodinâmica Png

b) Podemos relacionar a quantidade de calor, o trabalho e a energia interna de um gás ideal, aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica:

Primeira lei da termodinâmica Png

Como se trata de um gás monoatômico, vale as seguintes relações para a energia interna, essa que depende intrinsecamente da temperatura (energia térmica):

Primeira lei da termodinâmica Png

Calculando a energia interna em cada trecho:

Trecho AB ---> A temperatura aumenta, pois o gás sofre expansão, logo:

Primeira lei da termodinâmica Png.latex?%5CDelta%20U_%7BA%5Crightarrow%20B%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3.20

Trecho BC ---> A temperatura aumenta ainda mais, pois o gás sofre pressurização, logo:

Primeira lei da termodinâmica Png.latex?%5CDelta%20U_%7BB%5Crightarrow%20C%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3.20

Trecho CA ---> A temperatura diminui, o gás sofre despressurização e compressão, ou seja, a agitação do gás é a mesma que a inicial. Por um princípio conservativo a energia interna é a soma das energias das outras duas transformações, o sinal negativo é justamente por estar cedendo energia, logo:

Primeira lei da termodinâmica Png

Relacionando com a Primeira Lei da Termodinâmica:

Primeira lei da termodinâmica Png

Primeira lei da termodinâmica Png

Primeira lei da termodinâmica Png

Espero ter ajudado. Qualquer coisa tamo aí!
qedpetrich
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