UESC 2006

por iaguete Sex 24 Jan 2014, 14:17

$UESC 2006 Gif$
O conjunto solução da equação em x ∈ℝ.
a)]-1/2,1/4[
b)]-1/2,1[U]1,+oo[
c)]-1/2,+oo[
d)]1/4,+oo[
e)]1,+oo[

gabarito : c

por iaguete Sex 24 Jan 2014, 15:02

iaguete escreveu: $UESC 2006 Gif$
O conjunto solução da equação em x ∈ℝ.
a)]-1/2,1/4[
b)]-1/2,1[U]1,+oo[
c)]-1/2,+oo[
d)]1/4,+oo[
e)]1,+oo[

gabarito : c

cheguei a conclusão de que o gabarito está errado, pois o quadrado faz sumir a raiz e fica x-1+3x>0 isso dá x>1/4 , logo a unica correta é a D.

por **Elcioschin** Sex 24 Jan 2014, 15:49

Acho que voc~e etá certo. Façamos uma experiência com x = 0 (-1/2 < x < 1/4)

(0 - 1) + 3.0 > 0

-1 > 0 ----> Absurdo

por Luck Sex 24 Jan 2014, 16:54

O gabarito não está errado, lembre-se da definição: √x² = |x| e não x.. Então temos:
|x-1| +3x > 0
se x ≥ 1 :
x-1 + 3x > 0 ∴ 4x > 1 ∴ x > 1/4
fazendo a interseção: x ≥ 1 (i)

se x < 1 :
-x + 1 +3x > 0∴ 2x > -1 ∴ x > -1/2
fazendo a interseção: -1/2 < x < 1 (ii)

(i) ∪ (ii) : x > -1/2
]-1/2,+∞ [ , letra c.

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