(UFC-CE) Funções
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(UFC-CE) Funções
Uma função bijetora f é tal que f(x+3) = 2x - 1. A inversa de f é:
Gabarito: f-¹(x) = x + 7 / 2
Gabarito: f-¹(x) = x + 7 / 2
João Vítor1- Jedi
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Re: (UFC-CE) Funções
f(x+3) = 2x - 1 , x--> x-3:
f(x-3 +3 ) = 2(x-3) - 1
f(x) = 2x -7
x = 2y-7 ∴ y = (x+7)/2
f-¹(x) = (x+7)/2
f(x-3 +3 ) = 2(x-3) - 1
f(x) = 2x -7
x = 2y-7 ∴ y = (x+7)/2
f-¹(x) = (x+7)/2
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
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Re: (UFC-CE) Funções
Poderia me dizer por que x ---> x-3?
João Vítor1- Jedi
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Re: (UFC-CE) Funções
O Luck simplificou o caminho; eis o passo-a-passo:
f(x + 3) = 2x - 1 ----> Fazendo k = x + 3 ---> x = k - 3:
f(k) = 2.(k - 3) - 1 ----> f(k) = 2k - 7
Substituindo k por x ----> f(x) = 2x - 7 ---> y = 2x - 7
Para achar a inversa invertemos y com x:
x = 2y - 7 ---> y = (x + 7)/2 ---> f^-¹(x) = (x + 7)/2
f(x + 3) = 2x - 1 ----> Fazendo k = x + 3 ---> x = k - 3:
f(k) = 2.(k - 3) - 1 ----> f(k) = 2k - 7
Substituindo k por x ----> f(x) = 2x - 7 ---> y = 2x - 7
Para achar a inversa invertemos y com x:
x = 2y - 7 ---> y = (x + 7)/2 ---> f^-¹(x) = (x + 7)/2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (UFC-CE) Funções
Obrigado, ambas as respostas me auxiliaram muito.
João Vítor1- Jedi
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Data de inscrição : 28/12/2013
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