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Mensagem por João Vítor1 Qua 22 Jan 2014, 17:16

Uma função bijetora f é tal que f(x+3) = 2x - 1. A inversa de f é:

Gabarito: f-¹(x) = x + 7 / 2
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Mensagem por Luck Qua 22 Jan 2014, 17:27

f(x+3) = 2x - 1 ,  x--> x-3:
f(x-3 +3 ) = 2(x-3) - 1
f(x) = 2x -7

x = 2y-7 ∴ y = (x+7)/2
f-¹(x) = (x+7)/2
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Mensagem por João Vítor1 Qua 22 Jan 2014, 18:05

Poderia me dizer por que x ---> x-3?
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(UFC-CE) Funções Empty Re: (UFC-CE) Funções

Mensagem por Elcioschin Qua 22 Jan 2014, 18:14

O Luck simplificou o caminho; eis o passo-a-passo:

f(x + 3) = 2x - 1 ----> Fazendo k = x + 3 ---> x = k - 3:

f(k) = 2.(k - 3) - 1 ----> f(k) = 2k - 7

Substituindo k por x ----> f(x) = 2x - 7 ---> y = 2x - 7

Para achar a inversa invertemos y com x:

x = 2y - 7 ---> y = (x + 7)/2 ---> f^-¹(x) = (x + 7)/2
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Mensagem por João Vítor1 Qua 22 Jan 2014, 19:48

Obrigado, ambas as respostas me auxiliaram muito.
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