volume da pirâmide
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volume da pirâmide
por eduardo123 Sáb 18 Jan 2014, 20:17
determine o volume de uma pirâmide hexagonal regular , cuja aresta lateral tem 10m e o raio da circunferência circunscrita á base mede 6m. R: 144√3
eduardo123- Padawan
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Re: volume da pirâmide
por Medeiros Dom 19 Jan 2014, 00:30
a base é um hexágono formado por 6 triângulos equiláteros de lado L=6m.
Atr. = L²√3/4 = 36√3/4 -----> Atr. = 9√3 m²
Ab = 6*Atr. ----> Ab = 6*9√3 -----> Ab = 54√3 m²
A aresta de 10m, um dos raios (lado do triâng. equil. da base) e a altura "h" formam um triângulo retângulo.
h² = 10² - 6² -----> h = 8m
volume: -----> V = (1/3)*Sb*h -----> V = 54√3*8/3 -----> V = 144√3 m
Atr. = L²√3/4 = 36√3/4 -----> Atr. = 9√3 m²
Ab = 6*Atr. ----> Ab = 6*9√3 -----> Ab = 54√3 m²
A aresta de 10m, um dos raios (lado do triâng. equil. da base) e a altura "h" formam um triângulo retângulo.
h² = 10² - 6² -----> h = 8m
volume: -----> V = (1/3)*Sb*h -----> V = 54√3*8/3 -----> V = 144√3 m
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