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Raiz enésima aritmética

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Raiz enésima aritmética Empty Raiz enésima aritmética

Mensagem por Convidado Qui 02 Jan 2014, 11:44

Questão do Matemática Elementar 2

18.Classifique me verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das sentenças abaixo:

b)  √ X^10= x^5,∀ x ∈ ℝ+ F
Por que é falsa?


Última edição por residentevil2 em Qui 02 Jan 2014, 14:05, editado 2 vez(es)

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Raiz enésima aritmética Empty Re: Raiz enésima aritmética

Mensagem por zuny Qui 02 Jan 2014, 11:47

V pois √x^6 = x^(6/2) = x^3

zuny
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Raiz enésima aritmética Empty Re: Raiz enésima aritmética

Mensagem por Convidado Qui 02 Jan 2014, 11:52

Desculpe-me Zuny, na verdade postei a questão errada.

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Raiz enésima aritmética Empty Re: Raiz enésima aritmética

Mensagem por PedroCunha Qui 02 Jan 2014, 13:28

Veja:

Índice par na raiz: √(x^10} = +- x^5, assumindo que x > 0 e x  ℝ.


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Raiz enésima aritmética Empty Re: Raiz enésima aritmética

Mensagem por Convidado Qui 02 Jan 2014, 14:10

Desculpe-me Pedro, tinha esquecido de botar  + R, Por que não seria para o R+

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Raiz enésima aritmética Empty Re: Raiz enésima aritmética

Mensagem por PedroCunha Qui 02 Jan 2014, 14:34

Seria.

Veja:

x > 0 e x  ℝ ⇔  ℝ+


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Mensagem por Euclides Qui 02 Jan 2014, 14:37

Definição de raiz quadrada:  , ou seja, uma raiz quadrada é sempre um valor positivo, ou nulo.

Notação para o conjunto dos reais positivos:

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Raiz enésima aritmética Empty Re: Raiz enésima aritmética

Mensagem por PedroCunha Qui 02 Jan 2014, 15:10

Na verdade, o correto de se fazer é:

√(x^{10}) = √[ (x^5)²] = |x^5|


Perdoe o erro.


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Mensagem por Convidado Qui 02 Jan 2014, 16:30

Não entendi esse conta Pedro.

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Raiz enésima aritmética Empty Re: Raiz enésima aritmética

Mensagem por Euclides Qui 02 Jan 2014, 16:46

Raiz enésima aritmética Uhil

em módulo porque a raiz deve ser positiva.

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Raiz enésima aritmética Empty Re: Raiz enésima aritmética

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