Raiz enésima aritmética²

por Convidado Qui 02 Jan 2014, 11:51

19. Determine a raiz quadrada aritmética de ( x - 1)²

Solução

√(x-1)²= |x - 1| = x - 1 se x >1
0 se x = 1
1 - x se x < 1

O que está em verde não entendi e alguém poderia fazer a conta para mim por favor?
Obs: √(x-1), o radical está cobrindo x - 1 todo.

por zuny Qui 02 Jan 2014, 12:09

O resultado está dentro do módulo pois, x - 1 > 0 , a parte em verde nada mais é do que a própria definição de módulo . |x - 1| > 0 => x> ou = 1 tem -se que |x - 1| = x -1 {para qualquer valor de x> ou = 1, x - 1 é positivo.Se x < 1 => |x - 1| = -x+1 {para qualquer valor de x < 1 ,1-x é positivo}.