duvida dinamica e força de atrito

Deseja-se fazer uma demonstração com dois corpos de
massas M e m, respectivamente, cujas superfícies de
contato mútuo apresentam coeficiente de atrito estático
m. A brincadeira consiste em empurrar com uma força F, o
corpo de massa M contra o outro (ver figura), de tal forma
que o menor não caia sobre a mesa. O atrito entre o corpo
de massa M e a mesa pode ser desprezado. É correto
afirmar que a demonstração


https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/41/d7i1.png/

a) não dará certo, dado que a força normal no corpo de
massa m é nula.
b) dará certo, bastando para isso que a força aplicada seja
maior que o peso do corpo de massa m: F > mg.
c) só dará certo, se M > m.
d) não dará certo, se F < (M + m) g / μ .
e) dará certo, se μ  (mg)/F.


gab: letra D

O movimento relativo do bloco pequeno em relação a terra será horizontal, não é?

Enfim, analisando o diagrama das forças no bloco pequeno, temos que :

Horizontal: N=ma
Vertical: mg-μN=0 --> N=mg/μ

Substitua na horizontal: mg/μ=ma portanto a=g/μ


Mas a força resultante no sistema Bloco maior com o bloco menor (considerando um só objeto) é:

Horizontal: F=(M+m)a 
Vertical:(M+m)a'=0 

Portanto, a=F/(m+M) ----> F/(M+m)=g/μ portanto F=g(M+m)/μ

Logo, a força NECESSÁRIA para que a condição de equilíbrio seja estabelecida no bloco pequeno é F=(M+m)g/μ . Se a força for menor que isso, o bloco não ficará em condição de equilíbrio e cairá. Portanto, não dará certo se a força for menor que isto. Letra D