Dúvida Logaritmo

por **maico33LP** Dom 29 Dez 2013, 12:21

Estou com uma duvidazinha básica, quero que alguém me explique por que não posso fazer isso:

$Dúvida Logaritmo Mimetex$

Primeiramente eu fiz a mudança de base do logaritmo, ficou:

(Log2(1+t)^6)/Log2( 8 )

Ao igualar ficou:

[(6.Log2(1+t)]/3=log2(4t+6)

Como 6 sobre 3 é 2, e como os logs são iguais acabei fazendo:

2.(1+t)=(4t+4)

O que não dá a resposta.

O certo seria levar este 2 ao expoente novamente do logaritmo, ficando (1+t)²=(4t+4) . Por que preciso fazer isso, e não deixar multiplicando, já que usei a propriedade de potência

por zuny Dom 29 Dez 2013, 12:38

Bem , (1+t) é o logaritmando, a propriedade da potencia diz que log a (b)^2 = 2log a (b) , ou seja o dois multiplica o valor x para o qual a^x = b e não o logaritmando.
Logo na definição log [f(x)] = log [g(x)] => f(x) = g(x) => (1+t)^2 = (4t + 4).

por **Elcioschin** Dom 29 Dez 2013, 17:19

maico33LP

Para poder igualar os logaritmandos, somente se houver apenas log nos dois membros

logA = logB ----> A = B (omiti a base)

2.logA = logB ----> não pode igualar A com B ----> O correto é logA² = B ---> A² = B