Projétil lançado contra dois cubos (Saraeva)

Olá pessoal, se puder me dar uma força nesse exercício aqui, fico agradecido... Já olhei a resolução, mas não consegui entender. Vou deixar a resposta do livro.

Dois cubos estão situados bem juntos sobre uma superfície horizontal lisa. A aresta de cada cubo é L e a massa é M. Um dos cubos é atingido por uma bala de massa m, que se move em direção da linha que une os centros dos cubos. Considerando que a força de resistência horizontal, resultante do movimento da bala, é constante e igual a F, determine em que limites deve encontrar-se a velocidade inicial da bala, para que a mesma passe pelo primeiro cubo, mas fique encaixada no segundo.

Resposta:

Spoiler:

Fiquei curioso pra saber a resolução desta questão, poderia mandar a resolução dela ? Poderemos discutir sobre ela e entender a questão.   

Acredito que o lance dela é a velocidade pela qual a bala atingirá o segundo bloco, onde ela será máxima ou mínima.

Ae cara, eu consegui resolvê-la. O dia que postei ela eu tava com um pouco de dor de cabeça e não tava conseguindo pensar na hora... bem, a resolução do livro eu continuo achando meio estranha, por isso vou postar a que cheguei:

Primeiro calculamos a velocidade mínima. É um pouco intuitivo pensar que quanto maior a velocidade inicial do projétil melhor se torna a penetração nos cubos. A penetração termina quando todos os elementos (cubos e projétil) adquirem uma mesma velocidade no referencial da terra. Então a velocidade mínima é quando o projétil termina incrustado entre os dois cubos, uma das situações limites). Há uma forma de resolver que é usando o principio da conservação da quantidade de movimento (para achar a velocidade final do conjunto) e o teorema trabalho-energia cinética (basta relacionar que enquanto o cubo caminha uma distância x, o projétil percorre a distância L+x). Porém, é mais fácil resolver no referencial não inercial do primeiro cubo. Analisando nesse referencial, o projétil começa com sua velocidade inicial w (que é a mesma velocidade inicial do projétil no referencial da terra) e uma desaceleração dada por:



Como os cubos se movem juntos enquanto o projétil está no primeiro cubo, eles podem ser analisado como um único sólido, e o projétil irá parar quando chegar na metade desse sólido. Agora aplicamos Torricelli nesse referencial:




  (velocidade mínima)

Pronto, agora só falta determinar a velocidade máxima. Apelando um pouco pra intuição, quando a velocidade será máxima? É claro!, quando o projétil parar incrustado no final do segundo bloco, tendo um caso limite, Já que se tivermos um velocidade maior que essa o projétil escapa pelo segundo bloco. Agora quando o projétil sai do primeiro cubo e entra no segundo não podemos tratar o conjunto como um único sólido, já que o primeiro vai seguir com velocidade constante e o outro vai adquirir uma aceleração, ou seja, eles vão acabar se desjuntado! Primeiramente verificamos que a velocidade u com que sai o projetil do primeiro cubo no referencial do segundo cubo é dada por:




A velocidade ao chegar no final do segundo cubo se anula nesse referencial (o projétil e o cubo seguem juntos no referencial da terra). Além disso, após sair do primeiro cubo, o projétil adquire uma aceleração no referencial do segundo cubo dada por:



  Logo:





 (velocidade máxima)

hmmmm, interessante, mas será que essa questão sai por energia e qnt. de movimento ?

Sai sim. Vou fazer a primeira parte pra você ver (a velocidade mínima). A velocidade final do conjunto é dada por (conservação da quantidade de movimento):



Além disso, enquanto o projétil percorre a distância L+x, o cubos percorrem a distância x. O trabalho total realizado sobre o sistema é: