São dados dois cubos I e II...
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São dados dois cubos I e II...
de áreas totais Sw1 e S2 e de diagonais d1 e d2 respectivamente. Sabe-se que S1 - S2 = 54 e que d2 = 3m, então o valor da razão d1/d2 é:
a) 3/2
b) 5/2
c) 2
d) 7/3
e) 3
a) 3/2
b) 5/2
c) 2
d) 7/3
e) 3
David_Estudante- Recebeu o sabre de luz
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Re: São dados dois cubos I e II...
Sejam a1 e a2 as arestas de cada cubo
d2 = a2.\/2 ----> 3 = a2.\/2 ----> a2 = 3/ \/2 ----> (a2)² = 9/2 ----> I
S1 - S2 = 54 ----> 6.a1² - 6.a2² = 54 ----> a1² - a2² = 9 ----> a1² - 9/2 = 9 ---> a1² = 27/2 ----> a1 = 3.\/6/2
d1 = a1.\/2 ----> d1 = (3.\/6/2).\/2 ----> d1 = 3.\/3
d1/d2 = 3.\/3/3 ----> d1/d2 = \/3
Não confere com o gabarito. Se fosse pedido (d1/d2)² a resposta seria alternativa E
d2 = a2.\/2 ----> 3 = a2.\/2 ----> a2 = 3/ \/2 ----> (a2)² = 9/2 ----> I
S1 - S2 = 54 ----> 6.a1² - 6.a2² = 54 ----> a1² - a2² = 9 ----> a1² - 9/2 = 9 ---> a1² = 27/2 ----> a1 = 3.\/6/2
d1 = a1.\/2 ----> d1 = (3.\/6/2).\/2 ----> d1 = 3.\/3
d1/d2 = 3.\/3/3 ----> d1/d2 = \/3
Não confere com o gabarito. Se fosse pedido (d1/d2)² a resposta seria alternativa E
Última edição por Elcioschin em Ter 04 Jun 2013, 12:03, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: São dados dois cubos I e II...
Elcioschin escreveu:Sejam a1 e a2 as arestas e cada cubo
d2 = a2.\/2 ----> 3 = a2.\/2 ----> a2 = 3/\/2 ----> a2 = 9/2 ----> I
S1 - S2 = 54 ----> 6.a1² - 6.a2² = 54 ----> a1² - a2² = 9 ----> a1² - 9/2 = 9 ---> a1² = 27/2 ----> a1 = 3.\/6/2
d1 = a1.\/2 ----> d1 = (3.\/6/2).\/2 ----> d1 = 3.\/3
d1/d2 = 3.\/3/3 ----> d1/d2 = \/3
Não confere com o gabarito. Se fosse pedido (d1/d2)² a resposta seria alternativa E
Acho que vc esqueceu de elevar 9/2 ao quadrado: a1² - a2² = 9 ----> a1² - 9/2 = 9.
Fazendo assim deu RAIZ(26)/2. Estranho não estar no gabarito.
David_Estudante- Recebeu o sabre de luz
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Re: São dados dois cubos I e II...
Esquecí apenas na 1ª linha ----> Já editei
Na 2ª linha já estava correto e depois dela também. A solução é \/3 mesmo
Na 2ª linha já estava correto e depois dela também. A solução é \/3 mesmo
Elcioschin- Grande Mestre
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