mmc e mdc

por gusttavon Qui Dez 26 2013, 16:19

O produto de dois numeros é 2112. O mdc desses numeros é 6. Qual o mmc?!

Obrigado desde já.

por Papiro Insano Qui Dez 26 2013, 16:33

Existe um teorema que diz o seguinte: O produto do mmc(a,b) * mdc(a,b) = a*b sendo a, b pertencentes aos naturais.

Agora ficou fácil aplica essa fórmula que morreu a questão:

mmc(a,b)*6=2112
mmc(a,b)=352

por gusttavon Qui Dez 26 2013, 16:35

Obrigado, mas eu sei da fórmula, só nao achei uma explicação donde ela vem na net, e queria saber se alguém saberia.
Mas valeu mesmo assim Papiro Insano!

por Papiro Insano Qui Dez 26 2013, 16:40

Vlw gusttavon, já que você quer achar explicação procura no youtube.com
Lá provavelmente deve ter. Um abraço Wink

por gusttavon Qui Dez 26 2013, 16:44

É **expressão de baixo calão** cara, nunca tinha estudado aritmética. Minha escola estadual foi um lixo. hahahahahaha. Dei sempre mais atenção à álgebra, e agora não sei onde buscar esses teoremas.

por PedroCunha Qui Dez 26 2013, 17:20

Alguém sabe a demonstração?

por **ivomilton** Qui Dez 26 2013, 21:24

PedroCunha escreveu:Alguém sabe a demonstração?

Boa noite, Pedro.

Façamos:
D = mdc
M = mmc

a/D = p → a = pD
b/D = q → b = qD
D(p,q) = 1 → são primos entre si

ab = pD * qD = pqD²

M = produto dos fatores comuns x produto dos fatores não comuns = D * pq = pqD

ab = pqD² = pqD * D
ab = M * D

Um abraço.