AFA 2007
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AFA 2007
por wellisson-vr@hotmail.com Qua 18 Dez 2013, 21:00
O termo X^8 no desenvolvimento de (X-2)^4(X+1)^5 é:
A=-32X^8
B=-3X^8
C=72X^8
D=80X^8
Gostaria que me esclarecessem se essa matéria é polinômios??
Grato desde já!!
A=-32X^8
B=-3X^8
C=72X^8
D=80X^8
Gostaria que me esclarecessem se essa matéria é polinômios??
Grato desde já!!
wellisson-vr@hotmail.com- Recebeu o sabre de luz
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Re: AFA 2007
por wellisson-vr@hotmail.com Qua 18 Dez 2013, 21:48
, obrigado princesa....mas e quanto ao cálculo??
wellisson-vr@hotmail.com- Recebeu o sabre de luz
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Re: AFA 2007
por Elcioschin Qua 18 Dez 2013, 22:24
a) (x - 2)^4 ----> Tp+1 = C(4, p).(-2)^p.x^(4 - p)
b) (x + 1)^5 ----> Tq+1 = C(5, q).(1^q).x^(5 - q)
[x^(4 - p)].[x^(5 - q)] = x^8 ----> x^(9 - p - q) = x^8 ----> 9 - p - q = 8 ----> p + q = 1
Existem duas possibilidades:
1) p = 1 , q = 0 ----> [C(4, 1).(-2)¹.x^(4 - 1)].[C(5, 0).1^0.x^(5 - 0)] = - 8.x^8
2) p = 0 , q = 1 ----> [C(4, 0).(-2)^0.x^(4 - 0)].[C(5, 1).1^1.x^(5 - 1)] = 5.x^8
Solução ----> - 8.x^8 + 5.x^8 = - 3.x^8
Outra solução, calculando os binômios
(x - 2)^4 = x^4 - 8.x³ + 24.x² - 32x + 16
(x + 1)^5 = x^5 + 5x^4 + 10x³ + 10x² + 5x + 1
Multiplique ambos, só interessando os termos com x^8
b) (x + 1)^5 ----> Tq+1 = C(5, q).(1^q).x^(5 - q)
[x^(4 - p)].[x^(5 - q)] = x^8 ----> x^(9 - p - q) = x^8 ----> 9 - p - q = 8 ----> p + q = 1
Existem duas possibilidades:
1) p = 1 , q = 0 ----> [C(4, 1).(-2)¹.x^(4 - 1)].[C(5, 0).1^0.x^(5 - 0)] = - 8.x^8
2) p = 0 , q = 1 ----> [C(4, 0).(-2)^0.x^(4 - 0)].[C(5, 1).1^1.x^(5 - 1)] = 5.x^8
Solução ----> - 8.x^8 + 5.x^8 = - 3.x^8
Outra solução, calculando os binômios
(x - 2)^4 = x^4 - 8.x³ + 24.x² - 32x + 16
(x + 1)^5 = x^5 + 5x^4 + 10x³ + 10x² + 5x + 1
Multiplique ambos, só interessando os termos com x^8
Última edição por Elcioschin em Sex 05 maio 2017, 12:14, editado 2 vez(es)
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Re: AFA 2007
por jacareseco Qui 04 maio 2017, 19:40
Pq vc somou duas coisas que já estavam multiplicando? Quando vc achou -8.x^8 e 5.x^8 não teriam duas possibilidades de resposta? Pq somou?Elcioschin escreveu:a) (x - 2)^4 ----> Tp+1 = C(4, p).(-2)^p.x^(4 - p)
b) (x + 1)^5 ----> Tq+1 = C(5, q).(1^q).x^(5 - q)
[x^(4 - p)].[x^(5 - q)] = x^8 ----> x^(9 - p - q) = x^8 ----> 9 - p - q = 8 ----> p + q = 1
Existem duas possibilidades:
1) p = 1 , q = 0 ----> [C(4, 1).(-2)¹.x^(4 - 1)].[C(5, 0).1^0.x^(5 - 0)] = - 8.x^8
2) p = 0 , q = 1 ----> [C(4, 0).(-2)^0.x^(4 - 0)].[C(5, 1).1^1.x^(5 - 1)] = 5.x^8
Solução ----> - 8.x^8 + 5.x^8 = - 3.x^8
Outra solução, calculando os binômios
(x - 2)^4 - x^4 - 8.x³ + 16.x² - 32x + 16
(x + 1)^5 = x^5 + 5x^4 + 10x³ + 10x² + 5x + 1
Multiplique ambos, só interessando os termos com x^8
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Re: AFA 2007
por Elcioschin Sex 05 maio 2017, 12:13
Na multiplicação de potências de mesma base repete-se a base e soma-se os expoentes.
Veja pelo outro método multiplicando os dois polinômios:
x^5 + 5.x^4 + 10.x³ + 10.x² + 5.x + 1
x^4 - 8.x³ + 24.x² - 32.x + 16
Soma dos termos em x^8 --->
S = (x^5).(- 8.x³) + (x^4).(+ 5.x^4) ---> S = - 8.x^8 + 5.x^8 --> S = - 3.x^8
Veja pelo outro método multiplicando os dois polinômios:
x^5 + 5.x^4 + 10.x³ + 10.x² + 5.x + 1
x^4 - 8.x³ + 24.x² - 32.x + 16
Soma dos termos em x^8 --->
S = (x^5).(- 8.x³) + (x^4).(+ 5.x^4) ---> S = - 8.x^8 + 5.x^8 --> S = - 3.x^8
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