Fuvest-77 - Conjuntos
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Fuvest-77 - Conjuntos
por Lucas Lopess Qui 12 Dez 2013, 17:30
Sejam a e b números naturais e p um número primo.
a) se p divide a² + b² e p divide a, então p divide b
b) se p divide ab, então p divide a e p divide b
c) se p divide a + b, então p divide a e p divide b
d) se a divide p, então a é primo
e) se a divide b e p divide b, então p divide a
Gabarito: Letra A
Eu já consegui provar que as letras B, C, D e E são falsas, mas ainda estou em dúvida do porquê que a letra A é verdadeira. Alguém poderia me explicar?
Desde já, eu agradeço.
a) se p divide a² + b² e p divide a, então p divide b
b) se p divide ab, então p divide a e p divide b
c) se p divide a + b, então p divide a e p divide b
d) se a divide p, então a é primo
e) se a divide b e p divide b, então p divide a
Gabarito: Letra A
Eu já consegui provar que as letras B, C, D e E são falsas, mas ainda estou em dúvida do porquê que a letra A é verdadeira. Alguém poderia me explicar?
Desde já, eu agradeço.
Lucas Lopess- Mestre Jedi
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Re: Fuvest-77 - Conjuntos
por Elcioschin Qui 12 Dez 2013, 18:40
(a² + b²) .................... a² ..... b²
------------ = inteiro = ----- + -----
...... p ........................... p ....... p
a² ........................... b²
---- = inteiro ----> ------ = inteiro -----> p divide b² -----> OK
p ............................. p
------------ = inteiro = ----- + -----
...... p ........................... p ....... p
a² ........................... b²
---- = inteiro ----> ------ = inteiro -----> p divide b² -----> OK
p ............................. p
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