Colisão

por tonnis9 Sáb 30 Nov 2013, 16:33

Em um cruzamento mal sinalizado, houve uma colisão entre um ônibus e um carro, que vinham em direções perpendiculares entre si, em linha reta. Após a colisão os veículos ficaram presos um ao outro e se deslocaram em uma direção 45º em relação a direção inicial de ambos. Imediatamente após a colisão eles passaram a desacelerar devido ao atrito de coeficiente 0,6, percorrendo 24 m até parar. Sabendo que a massa do onibus é o dobro da massa do carro.

a) velocidade do conjunto imediatamente após a colisão
b) velcoidade do onibus imediatamente antes da colisão
c) velocidade do carro imediatamente antes da colisão

Me ajudem por favor!

por **Euclides** Sáb 30 Nov 2013, 20:23

A quantidade de movimento é grandeza vetorial e sua conservação é vetorial. Se após a colisão a direção da quantidade de movimento forma 45° com as direções de ambos os movimentos anteriores, isso significa que a quantidade de movimento anterior ao choque também tem essa direção. Como consequência as quantidades de movimento individuais devem ter o mesmo módulo, de tal forma que a velocidade do carro era o dobro da do ônibus.

$\\0=v_d^2-2\mu gd\;\;\to\;\;v_d=\sqrt{12\times 24}\;\to\;12\sqrt{2}m/s\\\\(mv_1+2mv_2)\times \cos(45)= 3m(12\sqrt{2}) \\(v_1+v_2)\frac{\sqrt{2}}{2}=36\sqrt{2}\;\;\to\;\;v_1+v_2=72$

$v_1=2v_2\;\;\to\;\;v_1=48m/s\;,\;\;\;\;\;v_2=24m/s$

por tonnis9 Dom 01 Dez 2013, 16:18

Euclides, a primeira equação que vc usou é Torricelli, certo?
Não entendi a parte em que vc usou a 'aceleração' = u.g (mi.g)
Obrigado

por **Euclides** Dom 01 Dez 2013, 16:34

A (des)aceleração do atrito

$F_{at}=\mu mg\;\;\;\Rightarrow \frac{F_{at}}{m}=\mu g$

por aluisio neto Ter 03 maio 2016, 18:39

Euclides, esse resultado não bate com o gabarito. O que lá está é V(carro)=36m/s ; v(ônibus)=18m/s. Eu fiz a resultante das quantidades de movimento por pitágoras e bateu com o do gabarito. Em vez de (Q1+Q2)cos45=Qtotal eu fiz --> Qtotal^2=Q1^2+Q2^2. Sabendo que Q1=Q2 --> Qtotal^2=2Q1^2
9m^2 . 288= 2(m^2 . V1^2) ---> v1=36 e substituindo achei que v2=18.

por **Euclides** Ter 03 maio 2016, 18:45

aluisio neto escreveu:Euclides, esse resultado não bate com o gabarito. O que lá está é V(carro)=36m/s ; v(ônibus)=18m/s. Eu fiz a resultante das quantidades de movimento por pitágoras e bateu com o do gabarito. Em vez de (Q1+Q2)cos45=Qtotal eu fiz --> Qtotal^2=Q1^2+Q2^2. Sabendo que Q1=Q2 --> Qtotal^2=2Q1^2
9m^2 . 288= 2(m^2 . V1^2) ---> v1=36 e substituindo achei que v2=18.

Você está certo. Eu não tratei as quantidades de movimento como vetores (deslize imperdoável).