Geo analítica - FUSVEST 2014

Essa questão caiu hj na fuvest e acho que deveria ser anulada.

 Considere o triângulo ABC no plano cartesiano com vértices A(0,0), B(3,4) e C(8,0). O retângulo MNPQ tem os vértices M e N sobre os eixo das abscisas, o vértice Q sobre os lados AB e o vértice P sobre o lado BC. Dentre todos os retângulos construídos desse modo, o que tem área máxima é aquele em que o ponto P é:

a)  (4,16/5)   
b)  (17/4,3)    
c)  (5,12/5)    
d)  (11/2,2)  
e)  (6,8/5)

Construí o gráfico.



 Tive a ideia de achar as equações das retas AB e BC, que são y=3x/4 e y=-3x/4 + 8. Depois que eu fiz isso tentei encaixar as coordenadas do ponto P na equação da reta BC onde ele se encontra, mas não correspondia de acordo com a equação, ou seja, quando eu colocava a abscissa sendo 6( por ex: letra e ) a ordenada não dava 8,5 como deveria.

kakaroto escreveu:Tive a ideia de achar as equações das retas AB e BC, que são y=3x/4 e y=-3x/4 + 8

Errou nas duas equações das retas. Elas são: -4x+3y=0 e 4x+5y=32

Sim Euclides, é isso ai.