Semelhança
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raimundo pereira
Maurilo Silva
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Semelhança
por Maurilo Silva Dom Nov 24 2013, 20:54
Olá amigos. Me ajudem neste problema:
Na figura abaixo consideremos a corda AB e as tangentes ao círculo nos pontos A e B. Calcular a medida de PM sabendo que PN = 2 cm e PQ = 4,5 cm.
Na figura abaixo consideremos a corda AB e as tangentes ao círculo nos pontos A e B. Calcular a medida de PM sabendo que PN = 2 cm e PQ = 4,5 cm.
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Re: Semelhança
por Maurilo Silva Ter Nov 26 2013, 20:12
Como encontrou que os ângulos BPM e MPA são congruentes?
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Re: Semelhança
por raimundo pereira Ter Nov 26 2013, 21:00
Maurilo vou explicar como entendi. Se não entender aguardemos o 2k3d.
1a semelhança PMA e PNB
P^BN com PÂM (AA) - ângulos retos e ângulos subtendidos pelo mesmo arco BP (marrons) - esses âng. são: um inscrito e o outro de segmento , onde ambos medem o arco que subtendem BP/2 .
Com raciocínio análogo nos triângulos PQA e PMB -- âng QÂP e M^BP -->semelhança (AA). Veja se consegue ver os ângs. de segmento e inscrito.
att
1a semelhança PMA e PNB
P^BN com PÂM (AA) - ângulos retos e ângulos subtendidos pelo mesmo arco BP (marrons) - esses âng. são: um inscrito e o outro de segmento , onde ambos medem o arco que subtendem BP/2 .
Com raciocínio análogo nos triângulos PQA e PMB -- âng QÂP e M^BP -->semelhança (AA). Veja se consegue ver os ângs. de segmento e inscrito.
att
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Re: Semelhança
por Maurilo Silva Ter Nov 26 2013, 22:26
Perfeito Raimundo, o ângulo de segmento não me era notado! Obrigado ao sr. e ao 2k3d. E aliás Raimundo o seu filho já fez o curso telles pires? O prof. Teruo tinha mencionado lá... 
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Re: Semelhança
por raimundo pereira Qua Nov 27 2013, 09:09
OK Maurilo - Meu filho estudou o ano passado no GTP , este ano ele estudou só comigo ,(ou melhor eu estudei com ele), ficou muito pesado fazer o 2. colegial e o curso.
O Prof. Teruo é um grande amigo dê um abraço nele. Abraço
O Prof. Teruo é um grande amigo dê um abraço nele. Abraço
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Re: Semelhança
por Maurilo Silva Qua Nov 27 2013, 23:44
Ah entendi, fica puxado mesmo, também estou tentando conciliar com o 2 colegial. Pode deixar que darei os comprimentos, abraço.
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A solução dessa questão sumiu.
por Carlos Heitor (EPCAr) Seg Jun 26 2023, 20:19
Boa noite, senhores(a). A solução do nosso amigo sumiu, acredito que a foto tenha falhado ao longo desses anos kkk. Mas enfim, repostarei aqui a imagem da questão, agradeço encarecidamente se alguém puder me dar uma força nela. TMJ e um forte abraço!
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