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Bolas dentro da urna

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PiR2 :: Matemática :: Probabilidades, Estatística e Análise Combinatória

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Bolas dentro da urna Empty Bolas dentro da urna

Mensagem por gabrielferreira95 Sex 15 Nov 2013, 19:36

Em uma urna estão depositadas onze bolas fisicamente idênticas entre si, com exceção de números pintados sobre suas superfícies, que as identificam.
Duas dessas bolas estão pintadas com o número 1, quatro delas estão pintadas com o número 2 e o restante está pintado com o número 3.
Retirando-se simultaneamente três bolas de dentro da urna e supondo que elas são indistinguíveis neste momento, qual a probabilidade de que a soma dos números retirados seja exatamente igual a cinco?

A) 17/165
B) 27/165
C) 7/33
D) 14/55
E) 1/21


Resposta em Spoiler: (clique)

Resposta:



poderiam me fornecer a resolução completa com o raciocínio necessário? Obrigado

gabrielferreira95
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Bolas dentro da urna Empty Re: Bolas dentro da urna

Mensagem por Elcioschin Sex 15 Nov 2013, 21:28

Existem duas possibilidades para a soma de três bolas ser 5

a) 2 bolas com com algarismo 1 e 1 bola com algarismo 3:

p' = 3.(2 /11).(1/10).(5/9) ----> p' = 5/165

b) 1 bola com algarismo 1 e duas bolas com algarismo 2:

p" = 3,(2/11).(4/10).(3/9) ----> p" = 12/165

p = p' + p"  ----> p = 17/165
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