(Mackenzie) Eletromagnetismo

A figura a seguir mostra um dispositivo usado para a medida da massa de elétrons. Um elétron com carga e é liberado, a partir do repouso, por uma fonte F. Ele é acelerado pela bateria B de fem E, de modo a penetrar através da pequena abertura A, num campo magnético B, cujas linhas de indução são perpendiculares ao plano da figura. A partir daí, move-se no campo magnético indo incidir numa chapa fotográfica CF, a uma distância d da altura A.

Desprezando as ações gravitacionais, calcule a massa m do elétron.





Gabarito: m = B².e.d²/8E

Sabe-se que o raio R do MCU realizado por um portador de carga q e massa m, lançado perpendicularmente a um campo magnético de intensidade B, com velocidade v, é:

R = mv / qB

Então:

m = R.q.B/v

Como o raio é d/2, a carga é e:

m = d.e.B/2v

A força eletromotriz acelera o elétron ao realizar um trabalho sobre ele igual a W = e.E. Pelo Teorema da Energia Cinética, a velocidade adquirida pelo elétron é:

v = \/(2.Ec / m) = \/(2.e.E / m)

Substituindo e elevando os dois membros ao quadrado:

m² = m.d².e².B² / 2².2.e.E -> m² = m.d².e.B² / 8E -> m = d².e.B² / 8E

Abraço

Entendi

Muito obrigado, Gabriel.

Gostaria que respondessem outras duas perguntas em relação a esse desenho:
a) Qual a polaridade da bateria?
b) Qual o sentido das linhas de indução?
Expliquem as respostas porfavor..

a) O elétron vai do polo negativo para o positivo ---> Polo positivo no alto

b) Use a Regra dos três dedos um no sentido da corrente (inverso do movimento dos elétrons), um na direção da força (para a direita) e o 3º será o sentido do campo.