Teorema de arquimedes - CESGRANRIO

por dudsliver1 Qua 13 Nov 2013, 17:22

Um bloco de cortiça flutua na superfície da água. Para manter o bloco inteiramente submerso, deve-se exercer sobre a sua face superior uma força F de módulo F.
Se a experiência fosse feita com outro bloco da mesma cortiça, mas com dimensões lineares duas vezes maiores que as do precedente, o módulo da força necessária para manter o bloco submerso seria:

a) F
b) 2 F
c) 4 F
d) 8 F
e) 16 F

gabarito: d

do com dúvida na expressão "dimensões lineares 2 vezes maiores" e as alterações vão ocorrer onde? na massa, no volume, na densidade...

por **Euclides** Qua 13 Nov 2013, 18:13

Dimensões lineares são: comprimento, largura e altura. Como o material é o mesmo, a densidade se mantém. Logo, mudam: volume e massa.

por dudsliver1 Qua 13 Nov 2013, 19:36

muito obrigado Euclides, isso mesmo que queria saber :tiv:

por dudsliver1 Qua 13 Nov 2013, 20:51

Alguém pode precisar da resolução do problema e achar esse tópico por pesquisa, vou deixar minha resolução aqui.

temos que o empuxo (E) é igual ao peso do bloco (P) e a força (F) aplicada sobre ele para manter-lo submerso:

E = P + F
F = E - P
F = E - m.g ---> por (d = m/v), descobrimos que (m = v.g) e E = d.V.g

Teorema de arquimedes - CESGRANRIO %5CLARGE%5C%21F%20%3D%20d_l.v_l.g%20-%20d_b.v_b.g

Teorema de arquimedes - CESGRANRIO %5CLARGE%5C%21F%20%3D%20d_l.v_l.g%20-%20d_b.v_b.g

como as dimensões lineares (comprimento, largura e altura) são dobradas, ficamos com: (2x2x2) = 8
aumentando em 8 vezes o volume do liquido e o volume do bloco

F = d_l.8v_l.g - d_b.8v_b.g