Sistema - (pessoas em fila)

André e Bruno estão em uma fila. Sabe-se que:
• Há 8 pessoas entre André e Bruno.
• André está exatamente no meio da fila (há o mesmo número de pessoas na frente dele e atrás dele).
• O número de pessoas que está à frente de Bruno é o dobro do número de pessoas que está atrás dele. O número total de pessoas na fila é:O gabarito é 55

gabi_vignoli@hotmail.com escreveu:André e Bruno estão em uma fila. Sabe-se que:
• Há 8 pessoas entre André e Bruno.
• André está exatamente no meio da fila (há o mesmo
número de pessoas na frente dele e atrás dele).
• O número de pessoas que está à frente de Bruno é o
dobro do número de pessoas que está atrás dele.
O número total de pessoas na fila é:O gabarito é 55

Boa tarde, Gabi.


|...............2y................|_|........y.......|

|-----------------------|A| 8 |B|--------------|

|............x.............|A|..........x...........|


Não podemos nos esquecer de incluir A e B, considerando cada um deles como 1 pessoa!

2y + 1 + y = 2x + 1
3y + 1 = 2x + 1
3y = 2x .............. (I)

x + 1 + 8 = 2y
x + 9 = 2y .......... (II)

Metade direita:

x = 8 + 1 + y
x = 9 + y ........... (III)

Aplicando-se (III) em (I), vem:
3y = 2(9 + y)
3y = 18 + 2y
3y - 2y = 18
y = 18

Fazendo y=18 na (III), fica:
x = 9 + y
x = 9 + 18
x = 27

Ora, o total de pessoas na fila é fornecido por:
x + 1 + x = 2x + 1

Fazendo, nesta última, x=27, temos:
2x + 1 = 2*27 + 1 = 55



Um abraço.

Show de bola Ivo!