GPS (Bahiana 2013.2)

Um receptor GPS é uma constelação de 27 satélites em órbita ao redor da Terra (24 em operação e três extras caso haja falha nos outros). Os vinte e quatro satélites em operação trafegam em torno da Terra em seis orbitas estáveis e predeterminadas com quatro satélites e casa órbita. Os satélites percorres uma órbita completa a cada 12 horas, e cada satélite tem 28° de visualização sobre a Terra. Isso assegura que todo ponto da superfície terrestre, em qualquer instante, esteja visualizado por, pelo menos, quatro satélites, sendo que várias áreas da Terra são, por alguns momentos, visualizados por até dez satélites.
Supondo que apenas doze satélites estivessem em operação e que fossem distribuídos de forma aleatória, dois deles em cada uma das seis órbitas, escreva uma expressão matemática que permita calcular o número máximo de formas distintas possíveis desta distribuição.

Para a primeira órbita:

C12,2

Para a segunda órbita:

C10,2

Para a terceira órbita:

C8,2

Para a quarta órbita:

C6,2

Para a quinta órbita:

C4,2

Para a sexta órbita:

C2,2

Total:

C12,2 * C10,2 * C8,2 * C6,2 * C4,2 * C2,2

Penso que seja isso.

Att.,
Pedro