Simplificação de radicais

por Laura M. Seg 11 Nov 2013, 15:46

http://imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img818/3337/7oie.png

Não consegui simplificar...

Tentei igualar os índices, etc... mas não consegui chegar no resultado certo que é ⁿVa (raiz n de a)
Desculpe, ainda não me acostumei com os recursos visuais do fórum.

por **Elcioschin** Seg 11 Nov 2013, 16:12

Basta saber que ⁿ√a = a^(1/n) e que a^x/a^y = a^(x - y)

⁽ⁿˉ ¹⁾√[a/ⁿ√a] = a^[1/(n - 1)] : ⁽ⁿˉ ¹⁾√( ⁿ√a) = a^(n - 1) : a^n.(n - 1)

Subtraindo os expoentes ----> a^[(n - 1) - 1/n.(n - 1) = a^[(n - 1)/n.(n - 1) = a^(1/n) = ⁿ√^a

por **ivomilton** Seg 11 Nov 2013, 16:42

Laura M. escreveu:http://imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img818/3337/7oie.png

Não consegui simplificar...

Tentei igualar os índices, etc... mas não consegui chegar no resultado certo que é ⁿVa (raiz n de a)
Desculpe, ainda não me acostumei com os recursos visuais do fórum.

Boa tarde, Laura.

........' a ............... a * ⁿ√aⁿˉ¹ .............. a * ⁿ√aⁿˉ¹
ⁿˉ¹√(-----) = ⁿˉ¹√(----------------) = ⁿˉ¹√(--------------) = ⁿ√a → após simplificar e extrair raiz ordem (n-1)
....... ⁿ√a ............ ⁿ√a * ⁿ√aⁿˉ¹ .................. a

Um abraço.

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