PONTOS NOTÀVEIS
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PONTOS NOTÀVEIS
por ThaisP Dom 03 Nov 2013, 11:39
Seja ABC um triângulo isósceles, com AB = AC . Seja I o incentro desse triângulo. Se AI = 3 e a distância de I até BC = 2 , determine a medida do lado BC
resposta: 4 raiz de 5
Gente, olha como eu tentei fazer: 5 / BC/2 = BC/2 / 2
que dá dois raiz de 10. Qual é o meu erro?
resposta: 4 raiz de 5
Gente, olha como eu tentei fazer: 5 / BC/2 = BC/2 / 2
que dá dois raiz de 10. Qual é o meu erro?
ThaisP- Mestre Jedi
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Re: PONTOS NOTÀVEIS
por Elcioschin Dom 03 Nov 2013, 14:04
Seja M o ponto médio de BC = x ----> BM = CM = x/2
AI = 3 ----> IM = 2 ----> AM = 5
Sejam D e E os pontos de tangência do círculo inscrito com AB e AC ---> ID = IE = IM = 2
AB² = AM² + BM² ----> AB² = 5² + (x/2)² ----> AB² = (100 + x²)/4
ID/AI = BM/AB ----> ID²/AI² = BM²/AB² ----> 2²/3² = x/2)²/[(100 + x²)/4] ----> x = 4.\/5
AI = 3 ----> IM = 2 ----> AM = 5
Sejam D e E os pontos de tangência do círculo inscrito com AB e AC ---> ID = IE = IM = 2
AB² = AM² + BM² ----> AB² = 5² + (x/2)² ----> AB² = (100 + x²)/4
ID/AI = BM/AB ----> ID²/AI² = BM²/AB² ----> 2²/3² = x/2)²/[(100 + x²)/4] ----> x = 4.\/5
Última edição por Elcioschin em Dom 03 Nov 2013, 20:05, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: PONTOS NOTÀVEIS
por ThaisP Dom 03 Nov 2013, 19:17
Não entendi como o AM pode ser igual ao BM
e qual triângulo você usou como semelhante?
e qual triângulo você usou como semelhante?
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Re: PONTOS NOTÀVEIS
por Elcioschin Dom 03 Nov 2013, 20:04
Erro de digitação: o correto é BM = CM = x/2.
Vou editar (em vermelho)
Vou editar (em vermelho)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: PONTOS NOTÀVEIS
por raimundo pereira Dom 28 Fev 2016, 14:05
Segmentos tangentes.
Chame de E o ponto de tangencia aposto ao ponto D , temos AP=AE e BE = BF
Teoria - consulte qq livro do 8° ano do ensino fundamental veja o capítulo . Segmentos tangentes .
Se tiver o livro do Iezzi matematica e realidade veja pag. 319.
Chame de E o ponto de tangencia aposto ao ponto D , temos AP=AE e BE = BF
Teoria - consulte qq livro do 8° ano do ensino fundamental veja o capítulo . Segmentos tangentes .
Se tiver o livro do Iezzi matematica e realidade veja pag. 319.
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