Algebra Linear > Vetores

por pedro_kampos Dom 03 Nov 2013, 04:15

Dados os pontos B(0,4) e C(8,2), determine o vertice A do triângulo ABC sabendo-se que o ponto médio de AB é M(3,2)?

Comecei a estudar Algebra Linear > Vetores, e gostaria de resolver aplicando meus conhecimentos.

minha resolucão:

A(x,y)

ponto médio do segmento BC = Mbc(4,3)

ponto médio do segmento AC = Mac((8x + 2)/2 , (2x + y)/2)

DISTANCIA(B --> M) = √13

DISTANCIA(B--->M) = DISTANCIA(Mbc --> Mba)

... ... ... daí me deparo com isso e não consigo sair: Algebra Linear > Vetores Gif&s=49&w=219

Alguém ajuda? Agradeço desde já

por **Elcioschin** Dom 03 Nov 2013, 09:52

Desenhe um sistema xOY
Plote os vértices B(0, 4) e C(8, 2)
Plote o ponto M(3, 2)
Prolongue BM no sentido de B para M

xA - xM = xM - xB ----> xA = 2.xM - xB ----> xA = 2.3 - 0 ----> xA = 6

yM - yA = yB - yM ----> yA = 2.yM - yB ----> yA = 2.2 - 5 ----> yA = 0

O vértice A encontra-se sobre o eixo x ---> A(6, 0) e é encontro do prolongamento de BM com o eixo x